Definition 1: Låt \(f\) vara en funktion definierad på ett intervall \(\mathcal{I} = [a,b]\). Låt \(x=c\) vara en inre punkt i \(\mathcal{I}\), dvs. \(a<c<b\).
Funktionen \(f\) sägs vara kontinuerlig i \(x=c\) om \[\lim_{x \to c} f(x) = f(c)\] Detta är ekvivalent med att \[\lim_{x \to c^{-}} f(x) = \lim_{x \to c^{+}} f(x) = f(c)\]
Definition 2: Låt \(f\) vara en funktion definierad på ett intervall \(\mathcal{I}=[a,b]\).
Funktionen \(f\) sägs vara kontinuerlig i intervallets vänstra ändpunkt \(x=a\) om \[\lim_{x \to a^{+}} f(x) = f(a)\]
Funktionen \(f\) sägs vara kontinuerlig i intervallets högra ändpunkt \(x=b\) om \[\lim_{x \to b^{-}} f(x) = f(b)\]
Tam Vu
för 6 år sedan
