Lokal Minimum f(1) ska egentligen vara 7 - 2ln(4)

Förstår inte förenklingen som sker i c)

Jag förstår ej hur omskrivningen där man får fram ½ln((t+1)^2+1) och arctan(t+1) fungerar alls.

Jag förstår ej hur omskrivningen där man får fram ½ln((t+1)^2+1) och arctan(t+1) fungerar alls.

Hej! Har också en fråga ang c), vad är det som händer i den första olikheten? förstår verkligen inte vad det är de gör där. resten av lösningsskissen förstår jag! 

Fråga c) Jag får svaret till ln(8/9)/6 och inte det som står i facit. Jag förstår inte riktigt vad jag gör fel :/

Varför är \(\int_{0}^ω f(t)dt = \int_{0}^x f(t)dt \) i lösningsförslaget?

Hej! Hur ska man tänkte på c), förstår inte lösningsskissen! 

Hur ska man tänka med gränsvärdet när \(x → +/-∞\) ? Är detta ett standardgränsvärde?x x → ∞→? ∞

Varför undersöker man ln(1+x^2)-1<0 och inte ln(1+x^2)-1=0 ?

Jag förstår inte riktig deriveringen där de adderar till 1/(1+x^2)

Hej! Varför blir inte svaret \(2(1+sqrt(x)-ln(1+sqrt(x))+C\) ?

Fråga: I lösningsförslaget står det (3 ln (6) - 3) - (ln(2)-1) = 3 ln (3) + 2ln(2) - 2. Hur går den förenklingen till?

Svar: Logaritmlagen $\ln {(ab)} = \ln a + \ln b$ ger 
$\ln{6} = \ln{(2 \cdot 3)} = \ln 2 + \ln 3$.

Resten blir nu enkel att förstå.