Krafter är fundamentala i mekaniken. Det är viktigt att förstå att en kraft beskriv av en storlek och riktning. Det är också nödvändigt att veta var kraften har sin angreppspunkt. Till exempel, när en tangent på en dator trycks ned har kraften sin angreppspunkt på tangentens yta och är riktad nedåt i tangentbordet.
Antag att du nu använder en skiftnyckel för att vrida en gänga. Du tillför en kraft längst ut på skiftnyckel som är vinkelrät med skiftncykelns längd. Denna längd, från gängan till kraften kallas hävarm. När du tillför denna kraft börjar gängan att rotera. Detta är pågrund av att du skapat ett kraftmoment! Kraftmoment beräknas enligt \[M = d F\] där \(M\) är kraftmomentet, \(d\) hävarm och \(F\) den vinkelräta kraften mot hävarmen.
Men i 2 dimensionella fall är det inte alltid så simpelt att kraften som är given är vinkelrät mot hävarmen. I sådana fall måste den vinkelräta kraften först beräknas. Denna kraft benämns ibland som den effektiva kraften och oftast beräknas med hjälp av de trigonometriska funktionerna. Notera att det också är möjligt att istället beräkna den vinkelräta hävarmen, effektiva hävarmen.
Detta ger oss förståelse för en viktig egenskap hos ett kraftmoment vilket säger att kraftmomentet inte ändras om kraften flyttas längs sin verkningslinje ty den effektiva hävarmen ej förändras.
Antag att du nu använder en joystick, denna kan rotera i tre dimensioner, \(x\)-led, \(y\)-led och \(z\)-led. Det totala kraftmomentet är summan av de tre kraftmomenten. Allmänt kan kraftmomentet med avseende på punkten \(A\) skrivas enligt \[\mathbf{M}_{AB} = \mathbf{r}_{AB} \times \mathbf{F}\] där \(\mathbf{M}_{AB}\) är kraftmomentet med avseende på punkten \(A\), \(\mathbf{F}\) är kraften och \(\mathbf{r}_{AB}\) är hävarmen från punkten \(A\) till kraftens angrepspunkt \(B\).
Betrakta ett kraftmoment \(\mathbf{M}_P\) i punkten \(P\) och en axel \(\gamma\). Kraftmomentet \(M_{\gamma}\) med avseende på axel \(\gamma\) beräknas enligt \[M_{\gamma} = \mathbf{M}_P \cdot \mathbf{e}_{\gamma}\] där \(\mathbf{e}_{\gamma}\) är enhetsvektorn för axeln \(\gamma\).
Nazar Netterström
för 5 år sedan
