Det finns olika att definiera vad en matematisk funktion innebär. Om vi för tillfället endast tittar på det mest ofta förekommande fallet där en funktion, som heter \(f\), ges av ett matematiskt uttryck i en variabel \(x\) \[f(x) = \text{något uttryck } \mathcal{Y} \text{ som innehåller } x\] så innebär beteckningen \(f(a)\) värdet av uttrycket \(\mathcal{Y}\) där varje \(x\) i \(\mathcal{Y}\) ersätts med \(a\). För att \(f\) ska vara en funktion, är det nödvändigt att \(\mathcal{Y}\) returnerar exakt ett enda värde för varje val av \(a\).
Nedan ges några begrepp som direkt har en koppling till funktioner.
Definitionsmängd: mängden av alla tillåtna värden \(x\) som kan sättas in i \(\mathcal{Y}\). Definitionsmängden av funktionen \(f\) brukar betecknas \(D_f\).
Värdemängd: mängden av alla möjliga värden \(f(x)\), där \(x\) kommer ifrån definitionsmängden. Värdemängden av funktionen \(f\) brukar betecknas \(V_f\).
Jämn funktion: En funktion \(f\) sägs vara jämn om \(f(x) = f(-x)\) uppfylls för alla \(x \in D_f\).
Udda funktion: En funktion \(f\) sägs vara udda om \(f(x) = -f(-x)\) uppfylls för alla \(x \in D_f\).
Tam Vu
för 5 år sedan