Problem: Lös den separabla ordinära differentialekvationen av första ordning
\[\frac{dy}{dx} = g\left( x \right) h\left( y \right)\]
STEG 1: Separera variablerna enligt
\[\frac{1}{h(y)}dy = g\left( x \right) dx\]
STEG 2: Integrera varje led med avseende på respektive variabel:
\[\int_{}^{}{\frac{1}{h(y)}dy} = \int_{}^{}{g\left( x \right) dx}\]
Beroende på hur jobbiga \(h\left( y \right)\) och \(g\left( x \right)\) är kan detta steg vara olika långt i olika uppgifter. Om en formelsamling tillåts på tentamen ska denna absolut utnyttjas för att snabbare bestämma de primitiva funktionerna.
STEG 3: Lös ut \(y\) som en funktion av \(x\), om möjligt.
Tam Vu
för 6 år sedan
