1MA004 · Uppsala universitet
Algebra I
28 tentor17 ämnen
Kursinnehåll
Binär relation
21 uppgifter · 1 teorikapitel
Blandade frågor
2 uppgifter
Delbarhet & primtal
10 uppgifter · 1 teorikapitel
Diofantisk ekvation
17 uppgifter · 3 teorikapitel
Ekvation med rotuttryck
1 uppgifter · 1 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
28 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- redogöra för grundläggande algebraiska begrepp och definitioner
- exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område
- beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis
- genomföra induktionsbevis
- använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa problem om tal och polynom
- presentera matematiska resonemang för andra.
Kursinnehåll
Elementär logik och mängdlära. Funktioner och relationer. Ekvivalensrelationer. Naturliga och hela tal: induktion, delbarhet, primtal, Euklides algoritm, kongruensräkning, representation av tal i olika baser. Linjära kongruenser, Kinesiska restsatsen, Eulers fi-funktion, Eulers sats, Fermats lilla sats. Diofantiska ekvationer. Rationella och irrationella tal. Uppräknelighet och kardinalitet. Rationella, reella och komplexa polynom: faktorisering, irreducibla polynom, Euklides algoritm, multipla nollställen, rationella nollställen till polynom med heltalskoefficienter.
Förutsättningar
- Baskurs i matematik, Introduktion till matematikstudier eller Geometri och analys I genomgången. Dessa får läsas parallellt.
Litteratur
Algebra och geometri - Vretblad, Anders, Ekstig, Kerstin
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis