1MA017 · Uppsala universitet
Flervariabelanalys, allmän kurs
51 tentor33 ämnen
Kursinnehåll
Allmän variabelsubstitution
6 uppgifter · 4 teorikapitel
Avståndsberäkning
3 uppgifter · 5 teorikapitel
Centroid, masscentrum & massa
10 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Polära koordinater
18 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Upprepad integration
15 uppgifter · 2 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
51 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- definiera, identifiera, förklara och exemplifiera de grundläggande begreppen i differential- och integralkalkyl av flera variabler
- redogöra för hur begreppen i föregående punkt teoretiskt hänger samman
- matematiskt beskriva och analysera kurvor och ytor i låga dimensioner
- beräkna derivator och integraler av funktioner och vektorfält
- tillämpa kunskaperna i ovanstående punkter vid konkret problemlösning
- presentera matematiska resonemang för andra.
Kursinnehåll
Polära, cylindriska och sfäriska koordinater. Parameterframställning av kurvor och ytor. Nivåkurvor och nivåytor. Båglängd. Skalära och vektorvärda funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, gradient, riktningsderivata, differential. Derivator av högre ordning. Kedjeregeln. Taylors formel. Optimeringsproblem: lokala och globala problem, problem med bivillkor i form av likheter. Multipelintegraler, variabelbyten främst med polära koordinater, generaliserade integraler, tillämpningar på volymberäkning, tyngdpunktsbestämning, m.m. Linjeintegraler av vektorfält. Greens sats i planet. Exempel från relevanta tillämpningsområden.
Förutsättningar
- Envariabelanalys eller Funktionslära för ingenjörer genomgången. Linjär algebra I, Algebra och geometri eller Algebra och vektorgeometri genomgången.
Litteratur
Calculus: a complete course - Adams, Robert A., Essex, Christopher
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis