Komplex analys, allmän kurs

Lärandemål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för begreppen analytisk funktion och harmonisk funktion samt för betydelsen av Cauchy-Riemanns ekvationer;
• beräkna komplexa konturintegraler, känna till och kunna använda Cauchys integralsats och integralformler samt några av dessas konsekvenser;
• redogöra för potensseriers konvergensegenskaper samt kunna utveckla analytiska funktioner i Taylor- eller Laurentserier i ett givet område;
• redogöra för begreppet singularitet, kunna bestämma nollställen och polers ordning samt beräkna residuer och använda residueteknik för beräkning av integraler;
• bestämma antalet rötter till enkla ekvationer i ett givet område;
• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
• använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem;
• presentera matematiska resonemang för andra.