1MA024 · Uppsala universitet
Linjär algebra II
46 tentor27 ämnen
Kursinnehåll
Avbildningsmatris & geometri
22 uppgifter · 5 teorikapitel
Avbildningsmatris i olika baser
22 uppgifter · 4 teorikapitel
Avståndsberäkning
12 uppgifter · 5 teorikapitel
Axiom för vektorrum & delrum
10 uppgifter · 1 teorikapitel
Basbegreppet
40 uppgifter · 3 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
46 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- redogöra för och använda sig av grundläggande begrepp inom linjär algebra, såsom linjärt rum, linjärt beroende, bas, dimension, linjär avbildning
- redogöra för och använda sig av grundläggande begrepp inom teorin för ändligtdimensionella euklidiska rum
- definiera begreppen egenvärde, egenrum och egenvektor, samt beräkna sådana i konkreta fall
- formulera spektralsatsen för symmetriska operatorer samt tillämpa spektralsatsen för att diagonalisera kvadratiska former
- lösa system av linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område
- använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem
Kursinnehåll
Linjära rum: delrum, linjärt hölje, linjärt beroende, bas, dimension, basbyte. Matriser: rang, kolonnrum, radrum. Linjära avbildningar: dess matris, matrisens beroende av baserna, sammansättning och invers, värderum och nollrum, dimensionssatsen. Euklidiska rum: skalärprodukt, Cauchy-Schwarz olikhet, ortogonalitet, ON-bas, ortogonalisering, ortogonal projektion, isometrier. Kvadratiska former: diagonalisering. Spektralteori: egenvärden, egenvektorer, egenrum, karakteristiskt polynom, diagonaliserbarhet, spektralsatsen, andragradsytor. System av linjära ordinära differentialekvationer.
Förutsättningar
- Alternativ 1: 3 hp matematik. Envariabelanalys, Envariabelanalys M eller Analys i en variabel genomgången. Linjär algebra I eller Algebra och geometri genomgången. Alternativ 2: 3 hp matematik. Geometri och analys I och Geometri och analys II genomgångna.
Litteratur
Linjär algebra II, kompendium - Herschend, Martin, Kragh, Thomas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis