Linjär algebra och geometri I

Lärandemål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och kunna redogöra för hur lösningen beror av koefficient- och totalmatrisernas ranger
• räkna med matriser, beräkna matrisinverser och determinanter samt kunna tolka en m×n-matris som en linjär avbildning från Rn till Rm
• redogöra för vektorbegreppet, samt begreppen bas och koordinat, tillämpa räknelagarna för vektorer och kunna avgöra om vektorer är linjärt oberoende
• redogöra för begreppen skalärprodukt och vektorprodukt samt kunna beräkna sådana produkter och tolka dem geometriskt
• bestämma ekvationer för linjer och plan samt kunna använda dessa för att beräkna skärningar och avstånd
• definiera rotationer, speglingar och ortogonala projektioner i planet och i rummet samt kunna beräkna sådana avbildningars matriser
• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område
• använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem
• presentera matematiska resonemang.