1MA034 · Uppsala universitet
Transformmetoder
29 tentor12 ämnen
Kursinnehåll
Faltning & Laplacetransform
29 uppgifter · 5 teorikapitel
Fourierinversformeln
9 uppgifter · 3 teorikapitel
Fourierserie (introduktion)
48 uppgifter · 5 teorikapitel
Fouriertransform (introduktion)
41 uppgifter · 3 teorikapitel
Heavisides stegfunktion
6 uppgifter · 4 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
29 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- tillämpa transformregler för att beräkna enkla funktioners transformer, och kunna använda tabeller för att beräkna inversa transformer
- beräkna periodiska funktioners Fourierkoefficienter samt känna till något kriterium för Fourierseriens punktvisa konvergens
- använda Parsevals och Plancherels satser
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område
- använda transformer för att lösa differential- och differensekvationer
- använda transformmetoder inom något av utbildningsprogrammets tillämpningsområden och i detta sammanhang kunna genomföra och presentera ett mindre projekt.
- redogöra för följande transformers definitioner och egenskaper: Laplacetransformen, z-transformen, Fouriertransformen
Kursinnehåll
Grundläggande teori för och egenskaper hos Fourierserier, Fourier-, Laplace- och z-transformen: linjäritet, fördröjning, dämpning och skalning, beteende under derivering och integration. Faltning. Begynnelse- och slutvärdessatserna. Tillämpningar på differential- och differensekvationer. Diskreta och kontinuerliga linjära tidsinvarianta system: kausalitet och tidsinvarians. Stabilitetsvilllkor. Partiella differentialekvationer: variabelseparationsmetoden. Projekt med syfte att fördjupa förståelsen för transformernas egenskaper samt deras användning inom relevanta tillämpningsområden.
Förutsättningar
- 5 hp matematik. En av kurserna Envariabelanalys, Analys i en variabel eller Analys II för ingenjörer ska vara genomgången. En av kurserna Linjär algebra I, Algebra och geometri, Linjär algebra för ingenjörer eller Algebra och vektorgeometri ska vara genomgången.
Litteratur
Transformteori för ingenjörer - Sollervall, Håkan, Styf, Bo
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis