Partiella differentialekvationer, introduktionskurs

Lärandemål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• beskriva de vanligaste partiella differentialekvationerna som uppträder då man studerar problem rörande t.ex. värmeledning, strömning, elasticitet och vågutbredning;
• redogöra för grundläggande frågor rörande existens och entydighet av lösningar, och kontinuerligt beroende av begynnelse- och randvärden;
• lösa enklare första ordningen ekvationer genom metoden med karakteristikor;
• klassificera andra ordningens ekvationer;
• lösa enklare begynnelse- och randvärdesproblem genom att använda exempelvis d'Alemberts lösningsformel, variabelseparation och utveckling i Fourierserier eller andra ortogonalsystem;
• i matematisk form beskriva, beräkna och analysera vågutbredning och värmeledning;
• formulera maximumprinciper för olika ekvationer och härleda konsekvenser.