1MA090 · Uppsala universitet
Algebra och geometri
30 tentor26 ämnen
Kursinnehåll
Absolutbelopp
8 uppgifter · 9 teorikapitel
Area & volym
4 uppgifter · 2 teorikapitel
Avståndsproblem
11 uppgifter · 3 teorikapitel
Binomialsatsen
3 uppgifter · 3 teorikapitel
Cirkelns ekvation
5 uppgifter · 2 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
30 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- använda symboler från logik och mängdlära som en del av det matematiska språket
- lösa enkla problem som innehåller rotuttryck, absolutbelopp eller trigonometriska funktioner
- genomföra enkla induktionsbevis
- räkna med komplexa tal och polynom samt lösa enkla polynomekvationer
- lösa enkla kombinatoriska problem
- lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och redogöra för hur lösningsmängden beror av systemets koefficient- och totalmatriser
- använda grundläggande matris- och determinanträkning
- räkna med vektorer inklusive använda skalärprodukt och vektorprodukt
- använda vektorer och matriser för att lösa geometriska problem, inklusive sådana som involverar linjer och plan.
Kursinnehåll
Matematikens språk (mängdlära och logik). Absolutbelopp, kvadratrötter. Ekvationer och olikheter. Koordinater i planet. Trigonometriska funktioner och formler. Komplexa tal: rektangulär/kartesisk form, polär form, komplexa talplanet, binomiska ekvationer. Polynom: faktorisering, polynomdivision, ekla polynomekvationer. Summanotation, aritmetisk och geometrisk summa. Induktion. Kombinatorik: Permutationer, kombinationer, binomialsatsen. Linjär algebra: Linjära ekvationssystem, Gausselimination, rang, lösbarhet. Matriser, matrisräkning, matrisinvers. Tolkning av matriser som linjära avbildningar. Determinanter av godtycklig ordning och radoperationer för determinanter. Vektorer, vektorräkning. Skalärprodukt, vektorprodukt. Tillämpningar (räta linjens ekvation i planet och rummet, planets ekvation, avstånd, skärningar, area).
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet och Matematik fortsättning nivå 2 alternativt Matematik 4/Matematik E
Litteratur
Algebra och geometri - Vretblad, Anders, Ekstig, Kerstin
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis