1MA348 · Uppsala universitet
Grundläggande algebra
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för grundläggande algebraiska begrepp och definitioner;
- exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
- beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
- genomföra induktionsbevis;
- använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa problem om tal och polynom;
- presentera matematiska resonemang för andra.
Kursinnehåll
Elementär logik: sanningstabeller samt disjunktiv och konjuktiv normalform. Mängdlära: snitt, union, komplement, kartesisk produkt och potensmängd. Samband mellan öppna utsagor och delmängder. Funktionsbegreppet: egenskaper som injektiv, surjektiv, bijektiv och inversfunktion, samt illustrerande exempel med exponentialfunktioner, trigonometriska funktioner och polynomfunktioner. Relationer: ekvivalensrelationer och ekvivalensklasser. Kombinatorik: multiplikationsprincipen, permutationer och kombinationer, binomialsatsen. Naturliga och hela tal: induktion, rekursion, delbarhet, primtal, Euklides algoritm, kongruensräkning, representation av tal i olika baser. Linjära kongruenser, Kinesiska restsatsen. Komplexa tal: talplanet, argument, absolutbelopp och polär form. Rationella, reella och komplexa polynom: faktorisering, irreducibla polynom, Euklides algoritm, multipla nollställen, rationella nollställen till polynom med heltalskoefficienter.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet och Matematik fortsättning nivå 2 alternativt Matematik 4/Matematik D
Litteratur
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis