Grundläggande topologi

Lärandemål

• Syftet med kursen är att befästa och generalisera resultat som studenten redan stiftat bekantskap med i tidigare analyskurser, att förse studenten med ett adekvat språk för högre studier i matematik och att utveckla studentens skicklighet att arbeta med abstrakta begrepp vars betydelse definieras av olika uppsättningar av axiom.
• redogöra för de olika begrepp för topologiska och metriska rum som introduceras i kursen och tillämpa dem i konkreta situationer;
• använda de olika mängdteoretiska och topologiska konstruktionerna, såsom produktbildning och faktorisering av topologiska rum;
• analysera olika topologiska egenskapers beteenden under kontinuerliga avbildningar och under produktbildning.