Analys i en variabel

Lärandemål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för gränsvärdesbegreppet både för reella talföljder och reellvärda funktioner, samt återge ett antal standardgränsvärden och använda dem för gränsvärdesberäkningar av talföljder och funktioner;
• använda derivator och deriveringsregler i olika sammanhang, exempelvis för att beräkna extremvärden, skissa grafer till funktioner och bevisa olikheter;
• redogöra för Riemannintegralen av en kontinuerlig funktion och dess analytiska och geometriska innebörd, avgöra konvergens eller divergens av generaliserade Riemannintegraler;
• använda integrationstekniker som ingår i kursen, samt använda integraler för beräkning i geometriska tillämpningar;
• redogöra för och använda grundläggande begrepp, satser och bevis inom teorin för numeriska serier, Taylorserier och potensserier;
• lösa ordinära differentialekvationer av de typer som behandlas i kursen;
• visa enklare resultat och satser inom differential- och integralkalkyl med hjälp av grundläggande satser inom respektive ämne.