1MA901 · Linnéuniversitetet

Linjär algebra

6 tentor

Kom igång gratis

Kursinnehåll

2024-11-04

Linnéuniversitetet · 0 uppgifter

2023-12-02

Jonas Nordqvist · 0 uppgifter

2023-11-01

Jonas Nordqvist · 0 uppgifter

2021-12-04

Jonas Nordqvist · 0 uppgifter

2021-11-02

Jonas Nordqvist · 0 uppgifter

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

6 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Fakulteten för teknik

Institution

Institutionen för matematik

Lärandemål

Efter slutférd kurs skall studenten kunna:

A. Kunskap och förståelse
e A1 Férklara grundlaggande begrepp i linjar algebra som linjärt ekvationssystem,
echelonform, kolonntolkning. radtolkning, vektor, linjärt oberoende, bas, inre
produkt, vektorprodukt, linjar avbildning, diagonalisering, samt
e A2 redogéra for centrala resultat i linjar agebra som teorem om existens och
entydighet for lésningar till linjara ekvationssystem.
B. Fardighet och formaga
e B.1 Utföra operationer och berakningar som gausselimination, matrisoperationer,
berakning av inre produkt och vektorprodukt, ortogonal vektorprojektion,
diagonalisering, minstakvadratanpassning,
e B.2 kunna anvanda och kombinera kunskaper om olika begrepp, operationer,
metoder och teori fran linjar algebra i problemlésning,
e B.3iskrift redogéra for lésningar till matematiska uppgifter pa ett korrekt,
strukturerat och logiskt sammanhangande satt, samt
e B.4 anvanda matematisk programvara i problemlésning.
C. Värderingsförmåga och förhållningssätt
e C.1 Visa förmåga att bedöma rimligheten i resultat av berakningar utifrån en
given problemställning.

Kursinnehåll

Det övergripande syftet med kursen är att ge en introduktion till linjar algebra for vidare
studier i matematik, ekonomi, naturvetenskap och teknik. I laborationsuppgifter far
studenterna bekanta sig med matematisk programvara och problemlésning fran
tilampningsomraden.
e Introduktion till logik, mangdlara och enklare bevisforing.
e Linjara ekvationssystem: Gausselimination, matrisframstallning, tolkning av
ekvationssystem i termer av kolonner respektive rader i koefficientmatrisen,
echelonform, geometrisk tolkning av lésningsmangder, existens och entydighet av
lésningar. Exempel pa systemtankande och tilampningar for t ex trafikfoden och
Leontiefs slutna input-output-model for produktionsekonomi.
e Matriser: representation av linjara ekvationssystem, matrisalgebra, elementara
matriser, invers matris. radrum och kolonnrum, determinant.
e Vektorrum: euklidiska rum, koordinatsystem, geometriska vektorer, rata linjer och
plan, underrum, linjart oberoende, baser och dimension, basbyte, inre produkt,
vektorprodukt, volymfunktion. Exempel pa tillampningar fran fysik som hastighet,
kraft och arbete.
e Introduktion til linjara avbildningar: matrisframstallning, nollrum, varderum,
matrisrang. Tillampningar inom datorgrafik och animering: skalning, projektioner,
speglingar, rotationer i 2D.
e Diagonalisering: egenvarde, egenvektor, diagonaliserbarhet. Faktorsatsen och
polynomdivision. Exempel pa tillampningar i form av t ex nagot om Leontiefs
öppna input-output-model for produktionsekonomi, samt nagot om harmonisk
svangning.
e Ortogonalitet: Skalarprodukt i Rn, ortogonal vektorprojektion, introduktion till
anpassning av data med minstakvadratmetoden.
e Introduktion till problemlésning med hjalp av matematisk programvara.