1MA904 · Linnéuniversitetet
Envariabelanalys
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
10
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Fakulteten för teknik
Institution
Institutionen för matematik
Lärandemål
Efter slutförd kurs skall studenten kunna:
- A. Kunskap och förståelse
- A.1 Visa kunskap och förståelse kring centrala begrepp, metoder och teori inom
- envariabelanalys såsom gränsvärden, kontinuitet, derivata, extremvärde,
- kovergent serie, integral, partialintegration, medelvärdessatsen, analysens
- huvudsats och integralkalkylens medelvärdessats.
- B. Färdighet och förmåga
- B.1 Visa färdighet och förmåga att använda, och integrera, kunskaper om olika
- begrepp, metoder och teori inom envariabelanalys i beräkningar och
- problemlösning,
- B.2 i skrift redogöra för lösningar till matematiska uppgifter på ett korrekt,
- strukturerat och logiskt sammanhängande sätt, samt
- B.3 använda matematisk programvara i problemlösning.
- C. Värderingsförmåga och förhållningssätt
- C.1 Visa förmåga att bedöma rimligheten i resultat av beräkningar utifrån en
- given problemställning.
Kursinnehåll
- Kursen ger en introduktion till differential- och integralkalkyl i en variabel. Följande
- moment behandlas:
- Ekvationer, olikheter, absolutbelopp och elementära funktioner.
- Gränsvärden och kontinuitet: gränsvärdesdefinitionen, räkneregler,
- instängningssatsen, standardgränsvärden.
- Derivata och funktionsstudier: derivatans definition, räkneregler, de elementära
- funktionernas derivator, medelvärdessatsen, l'Hopitals regel,
- extremvärdesproblem, kurvritning, asymptoter.
- Integraler: primitiva funktioner, integralens definition, analysens huvudsats,
- integralkalkylens medelvärdessats, partiell integration, variabelbyte, integrering
- av rationella funktioner.
- Differentialekvationer: linjära och separabla ekvationer av första ordningen,
- linjära ekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter.
- Reella tal och talföljder: supremum, infimum, konvergens av talföljder.
- Serier: Konvergens, allmänna egenskaper hos konvergenta serier,
- jämförelsekriterier, alternerande serier, betingad konvergens och
- absolutkonvergens.
- Maclaurins och Taylors formler med restterm i ordoform och i Lagranges form,
- Taylors formel för de elementära funktionerna, beräkningar av gränsvärde med
- Taylors formel.
- Implementering av numeriska metoder för approximation av summor och
- integraler.
Förutsättningar
- Diskret matematik (1MA902/912), 7,5 hp eller motsvarande
Litteratur
Robert - Adams
Jonas och Nordbeck - Månsson
Jonas och Nordbeck - Månsson
2011. Antal sidor: 150 av 206 - Studentlitteratur
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis