Teoretiska grunder för dataanalys

Lärandemål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• formulera beslutsproblem, inklusive beslutsrum och förlustfunktion, särskilt för hypotesprövning och skattningsproblem.
• härleda konfidensintervall med hjälp av gränsvärdessatser som Glivenko-Canelli and Dvoretzky Kiefer-Wolfowitz-olikhet.
• använda koncentrationsolikheter för att härleda olikheter för specifika fördelningar och bevisa grundläggande olikheter.
• härleda Bayes-optimalitet för enkla beslutsmetoder.
• härleda olikheter för generaliseringsfel via Vapnik-Chervonenkis dimension.
• härleda olikheter för minimax-risk.
• välja lämpliga modellkomplexitetsmått för att balansera väntevärdesfel och varians.
• tillämpa ovanstående för att härleda och implementera algoritmer, inklusive algoritmer ämnade att fungera med begränsade resurser.