formulera beslutsproblem, inklusive beslutsrum och förlustfunktion, särskilt för hypotesprövning och skattningsproblem,
härleda konfidensintervall med hjälp av gränsvärdessatser som Glivenko-Canelli and Dvoretzky Kiefer-Wolfowitz-olikhet,
använda koncentrationsolikheter för att härleda olikheter för specifika fördelningar och bevisa grundläggandeolikheter,
härleda Bayes-optimalitet för enkla beslutsmetoder,
härleda olikheter för generaliseringsfel via Vapnik-Chervonenkis dimension,
härleda olikheter för minimaxrisk,
välja lämpliga modellkomplexitetsmått för att balansera väntevärdesfel och varians,
tillämpa ovanstående för att härleda och implementera algoritmer, inklusive algoritmer ämnade att fungera med begränsade resurser.
Kursinnehåll
Likformiga gränsvärdessatser och empiriska processer, måttkoncentration, optimalitetsvillkor i statistisk beslutsteori, olikheter för generaliseringsfel och statistisk inlärningsteori, undre begränsningar för minimaxrisk och informationsteori, lågdimensionella approximationer, algoritmer för beslutsprocedurer i miljöer med begränsningar på grund av exempelvis beräkningsresurser och lagstiftning.
Förutsättningar
120 hp inklusive 30 hp matematik och 10 hp datavetenskap. Introduktion till dataanalys genomgången. Linjär algebra för dataanalys eller Linjär algebra II genomgången. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)