1TD051 · Uppsala universitet
PDE-baserad optimering
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
5
Språk
Engelska
Nivå
Avancerad nivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Institutionen för informationsteknologi
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- Redogöra för grundläggande principer för PDE-begränsad optimering, inklusive lösbarhet, entydighet och stabilitet.
- Formulera och analysera PDE-begränsade problem med elliptiska, paraboliska och hyperboliska ekvationer som bivillkor.
- Använda ickelinjära optimeringsstrategier för att lösa PDE-begränsade problem.
- Utföra både designoptimering och detektion genom att välja lämplig numerisk metod och utnyttja matematisk programvara och egen kod (Python).
Kursinnehåll
Teknisk-naturvetenskapliga tillämpningar som designoptimering, detektion och tomografi. Elliptiska, paraboliska och hyperboliska PDE:er behandlas. Innehållet är indelat i tre huvudområden: analys, numeriska metoder, och problemlösning och programmering. Analys: Lösbarhet, entydighet och stabilitet. Tolkning av Lippmann–Schwinger-ekvationerna för inversproblem för käll- och materialparametrar, inklusive applicering av Born-approximationen. Artefakter till följd av linjärisering. Känslighetsanalys med den adjungerade ekvationen. Numeriska metoder: adjungerade gradientmetoden, relaxeringstekniker, ickelinjära optimeringsmetoder. Problemlösning och programmering: Programmering i Python. Användande av avancerad programvara för numeriska problem (NumPy och SciPy).
Förutsättningar
- 120 hp teknik/naturvetenskap. Beräkningsvetenskap för partiella differentialekvationer. Optimeringsmetoder. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis