Tillämpade finita elementmetoder

Lärandemål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för grundbegrepp inom matematisk modellering med partiella differentialekvationer samt grundläggande egenskaper hos elliptiska, paraboliska och hyperboliska ekvationer;
• formulera och med dator lösa andra ordningens elliptiska randvärdesproblem i en och två rumsdimensioner med finita elementmetoden;
• härleda feluppskattningar för elliptiska ekvationer i en och två rumsdimensioner samt konstruera en adaptiv algoritm där lokal nätförfining styrs av feluppskattningen;
• lösa paraboliska och hyperboliska partiella differentialekvationer med finita elementmetoden i rummet och finita differenser i tiden, samt värdera olika tidstegningsmetoder givet olika problem;
• använda vanligt förekommande programvara för att lösa mer komplicerade problem, såsom kopplade system av ekvationer;
• värdera olika lösningsmetoder och kunna motivera vid vilka tillfällen det är mer fruktbart att skriva egna program och när det är bättre att använda färdiga programvaror.