lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera lösning med hjälp av programvara och egen kod;
redogöra för olika nyckelbegrepp som ingår i kursen;
beskriva och använda de olika algoritmer och numeriska metoder som ingår i kursen;
analysera egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
värdera egenskaper hos olika beräkningsalgoritmer och matematiska modeller och utgående från en sådan värdering, argumentera för olika metoders lämplighet givet olika tillämpningsproblem.
Kursinnehåll
Kursen fokuserar kring projekt där ett tekniskt-naturvetenskapligt problem simuleras, och där problemet kan beskrivas av deterministiska respektive stokastiska modeller. Problemet löses med olika metoder baserade på numerisk lösning av ordinära differentialekvationer respektive Monte Carlo-metoder. Slutsatser utgående från de olika lösningarna diskuteras, med frågeställningar som när de olika matematiska modellerna är lämpliga, när de olika numeriska metoderna är lämpliga att använda, principiella skillnader i lösningarna. För att projektet ska kunna lösas behöver kursdeltagarna inhämta information om olika numeriska metoder för lösning av ODE:er respektive för stokastiska modeller. Här ingår t.ex. Runge-Kuttametoder och Gillespies algoritm och hur dessa metodtyper principiellt fungerar. Dessutom kommer viktiga nyckelbegrepp som krävs för förståelsen och analys att gås igenom, t.ex. diskretisering, diskretiserings- och avrundningsfel, noggrannhet och noggrannhetsordning, numerisk stabilitet/instabilitet, explicita respektive implicita metoder och när de är lämpliga.
Förutsättningar
60 hp inklusive Programkonstruktion och datastrukturer. Linjär algebra och geometri I. Envariabelanalys. Sannolikhet och statistik DV ska vara genomgången.