1TD452 · Uppsala universitet
Numerisk linjär algebra
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
5
Språk
Engelska
Nivå
Avancerad nivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Institutionen för informationsteknologi
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- Redogöra för principer för numerisk stabilitet, konditions-tal, konvergens och felanalys i linjär algebra.
- Tillämpa och jämföra direkta och iterativa metoder för lösning av linjära system, inklusive minsta kvadratproblem och regularisering av svårlösta system.
- Implementera och använda Krylov-metoder.
- Analysera och lösa egenvärdesproblem med iterativa metoder
- Tillämpa metoder för beräkning och approximering av matrisfunktioner. Lösa tillämpat problem inom kursens ram och presentera resultatet skriftligt.
Kursinnehåll
Grundläggande numerisk linjär algebra: stabilitet, konditions-tal, konvergens, matrisfaktoriseringar och felanalys. Minsta kvadratproblem (direkta metoder, regularisering av svårlösta linjära system med tillämpning på förstärka skärpa i bilder). Iterativa (Krylov) metoder för stora glesa system (Arnoldis metod, GMRES, symmetrisk Lanczos, CG, LSQR) och block Krylov-metoder, prekonditionerare. Egenvärdesproblem: polynomial Krylov, shift-invert och symbolbaserade metoder. Matrisfunktioner. Projekt som innefattar implementering och tillämpning av utvalda metoder på ett praktiskt problem.
Förutsättningar
- 120 hp teknik/naturvetenskap inklusive Introduktion till beräkningsvetenskap F/Introduktion till Beräkningsvetenskap och Linjär algebra II. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis