5DV251 · Umeå universitet

Numerisk analys

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kursplan

4.5

Språk

Svenska

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

(FSR 1) redogöra för flyttalsrepresentationen av reella tal som används i moderna datorer, - (FSR 2) beskriva och använda numeriska metoder för lösning av linjära och icke-linjära ekvationssystem, - (FSR 3) beskriva och använda interpolation och numerisk integralberäkning, - (FSR 4) beskriva och använda numeriska metoder för lösning av ordinära differentialekvationer. Färdighet och förmåga
(FSR 5) översätta mindre beräkningsproblem till en form lämplig för datorbehandling, välja en lämplig numerisk metod och implementera lösningen i datorkod, - (FSR 6) utföra enklare analys av beräkningsmetoder med avseende på de centrala nyckelbegreppen i kursen, - (FSR 7) ta fram feluppskattningar och utifrån dessa göra tillförlitlighetsbedömning av, och därmed kritiskt granska, de erhållna resultaten.

Kursinnehåll

Kursen ger en introduktion till numerisk analys. Kursen behandlar konsekvenserna av att datorer representerar reella tal som flyttal med ändlig precision. Studenterna lär sig att använda och förstå egenskaperna hos numeriska metoder för att lösa linjära och icke-linjära ekvationssystem, interpolera, beräkna integraler, samt lösa ordinära differentialekvationer för modellering av dynamiska förlopp. Centrala begrepp i kursen är avrundningsfel, diskretiseringsfel, trunkeringsfel, kondition, numeriskt stabila respektive instabila algoritmer, effektivitet, komplexitet, iteration och konvergenshastighet. 

Förutsättningar