5MA121 · Umeå universitet
Differentialekvationer för teknologer
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
Språk
Institution
Lärandemål
- Moment 1: För godkänd kurs ska den studerande kunna
- tillämpa metoderna i kursen för att lösa ordinära differentialekvationer av ordning ett och två
- redogöra för teorin för existens och entydighet för lösningar till ordinära differentialekvationer
- tillämpa metoder för att lösa linjära system av ordinära differentialekvationer
- tillämpa Laplacetransformen för att lösa ordinära differentialekvationer
- tillämpa ordinära differentialekvationer för att modellera enklare fysikaliska situationer, exempelvis blandningsproblem och mekanikproblem
- redogöra för och tillämpa variabelseparation för att lösa partiella differentialekvationer
- beräkna samt redogöra för egenskaper hos trigonometriska Fourierserier
- Moment 2: För godkänd kurs ska den studerande kunna
- använda givna datorprogram till att studera och analysera numeriska lösningar av differentialekvationer
- skriva och modifiera givna datorprogram för att lösa uppgifter
- redogöra skriftligt för lösningar av givna laborationsuppgifter
Kursinnehåll
Kursen är indelad i två moment. Moment 1 (6,5 hp): Introduktion till differentialekvationer I momentet behandlas första ordningens ordinära differentialekvationer (separabla ekvationer och integrerande faktor) och andra ordningens ordinära differentialekvationer (med variation av parameter). Dessutom ingår kvalitativ analys och begreppet fasplan, potensserielösningar, Laplacetransformen inklusive begreppen faltning och impulsfunktion. Vidare studeras lösning av linjära system av ordinära differentialekvationer med matrismetoder. Avslutningsvis ges en introduktion till lösning av partiella differentialekvationer med separation av variabler och Fourierserier.
Förutsättningar
- För tillträde till kursen krävs 15 hp analys och minst 7,5 hp linjär algebra eller motsvarande kunskaper.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis