5MA122 · Umeå universitet
Fysikens matematiska metoder
9
tentor
Kursinnehåll
2026-11-28
0 uppgifter
2026-09-29
0 uppgifter
2026-08-20
0 uppgifter
2024-08-29
0 uppgifter
2024-04-30
0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
9 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
15
Språk
Svenska
Institution
Institutionen för matematik och matematisk statistik
Lärandemål
- Moment 1: För godkänd kurs ska den studerande kunna
- tillämpa metoderna i kursen för att lösa ordinära differentialekvationer av ordning ett och två
- redogöra för teorin för existens och entydighet för lösningar till ordinära differentialekvationer
- tillämpa metoder för att lösa linjära system av ordinära differentialekvationer
- tillämpa Laplacetransformen för att lösa ordinära differentialekvationer
- tillämpa ordinära differentialekvationer för att modellera enklare fysikaliska situationer, exempelvis blandningsproblem och mekanikproblem
- redogöra för och tillämpa variabelseparation för att lösa partiella differentialekvationer
- beräkna samt redogöra för egenskaper hos trigonometriska Fourierserier
- Moment 2: För godkänd kurs ska den studerande kunna
- använda givna datorprogram till att studera och analysera numeriska lösningar av differentialekvationer
- skriva och modifiera givna datorprogram för att lösa uppgifter
- redogöra skriftligt för lösningar av givna laborationsuppgifter
- Moment 3: För godkänd kurs ska den studerande kunna
- genomföra beräkningar med komplexa tal och komplexvärda funktioner inklusive gammafunktionen
- använda metoden med residuekalkyl för att beräkna enklare typer av integraler
- Fourierserieutveckla funktioner och känna till olika typer av konvergens för dem
- redogöra för grundläggande teori för Hilbertrum, symmetriska differentialoperatorer och deras egenfunktionsutvecklingar samt Sturm-Liouville problem
- använda teorin för egenfunktionsutvecklingar, metoden med separation av variabler och superpositionsprincipen på lösning av allmänna rand- och begynelsevärdesproblem för partiella differentialekvationer
- redogöra för, och använda vid problemlösning, egenskaper hos några system av ortogonala polynom
- redogöra för teorin för Fouriertransformen och kunna använda den vid lösning av partiella differentialekvationer
- Moment 4: För godkänd kurs ska den studerande kunna
- skriva och modifiera givna datorprogram för att lösa givna uppgifter
Kursinnehåll
Kursen är indelad i fyra moment. Moment 1 (6,5 hp): Introduktion till differentialekvationer I momentet behandlas första ordningens ordinära differentialekvationer (separabla ekvationer och integrerande faktor) och andra ordningens ordinära differentialekvationer (med variation av parameter). Dessutom ingår kvalitativ analys och begreppet fasplan, potensserielösningar, Laplacetransformen inklusive begreppen faltning och impulsfunktion. Vidare studeras lösning av linjära system av ordinära differentialekvationer med matrismetoder. Avslutningsvis ges en introduktion till lösning av partiella differentialekvationer med separation av variabler och Fourierserier.
Förutsättningar
- För tillträde till kursen krävs 22,5 hp analys och minst 7,5 hp linjär algebra eller motsvarande kunskaper.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis