5MA153 · Umeå universitet

Endimensionell analys 1

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kurssida Kursplan

7.5

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Lärandemål

För godkänd kurs ska studenten kunna
Kunskap och förståelse
redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata
redogöra för centrala satser som behandlas på kursen
Färdighet och förmåga
använda metoder för att beräkna gränsvärde och derivator av elementära funktioner
tillämpa teorin för derivator för att bestämma extrempunkter för elementära funktioner och skissa deras derivator
använda metoder för att approximera nollställen och funktionsvärden för elementära funktioner, samt kunna utföra feluppskattning för resultaten
implementera numeriska algoritmer.

Kursinnehåll

Kursen behandlar matematisk teori och numeriska metoder för funktioner av en variabel. I kursen introduceras de grundläggande begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata. Geometriska tolkningar av begreppen samt regler för att beräkna derivata och gränsvärde av produkter, kvoter och sammansättningar ges. Kursen tar även upp medelvärdessatsen, inversa funktioner, den naturliga logaritmen och exponentialfunktionen. Kursen behandlar även maximum- och minimumproblem och metoder för att skissa grafer. Numeriska metoder för att approximera nollställen och approximation av funktionsvärden med hjälp av Taylorpolynom är andra centrala delar i kursen. Representation av funktioner i dator, numerisk beräkning av gränsvärde och derivata med hjälp av dator, samt implementation av numeriska algoritmer ingår också i kursen.

Förutsättningar