5MA154 · Umeå universitet

Endimensionell analys 2

8 tentor

Kom igång gratis

Kursinnehåll

2026-02-22

mats bodin · 0 uppgifter

2026-01-17

Mats Bodin · 0 uppgifter

2025-01-17

Mats Bodin · 0 uppgifter

2024-08-23

Mats Bodin · 0 uppgifter

2024-03-09

Mats Bodin · 0 uppgifter

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

8 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kurssida Kursplan

7.5

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Lärandemål

För godkänd kurs ska studenten kunna
Kunskap och förståelse
redogöra för Riemannintegralen och dess viktigaste egenskaper
redogöra för konvergens av följder och serier
redogöra för centrala satser som behandlas på kursen
Färdighet och förmåga
använda integrationsmetoder för att bestämma primitiva funktioner och beräkna generaliserade integraler
använda numeriska metoder för att approximera bestämda integraler
tillämpa integraler för att lösa differentialekvationer
uttrycka kurvor på parametrisk form
avgöra konvergens med hjälp av konvergenskriterier
implementera numeriska algoritmer.

Kursinnehåll

Kursen behandlar matematisk teori och numeriska metoder för funktioner av en variabel. I kursen introduceras integrationsteori i form av Riemannintegralen och dess grundläggande egenskaper. Integralen tolkas geometriskt som arean under en kurva. Integralkalkylens fundamentalsats och medelvärdessatsen behandlas. Olika metoder för att evaluera integraler såväl analytiskt (till exempel genom variabelsubstitution och partiell integration) som numeriskt (till exempel mittpunksmetoden och Simpsons metod) gås igenom. Kursen behandlar även parametriska kurvor, båglängd och generaliserad integral. Dessutom studeras första ordningens differentialekvationer samt linjära differentialekvationer av högre ordning, bland annat de som behandlar harmonisk rörelse. Eulers metod för första ordningens differentialekvationer gås igenom. Vidare behandlas följder och serier. Nödvändiga och tillräckliga villkor för konvergens av serier utreds. Som exempel på funktionsserier behandlas potensserier och något om deras konvergens. Datorn används kontinuerligt som beräkningshjälpmedel under kursens gång och implementation av numeriska algoritmer ingår också i kursen.

Förutsättningar