5MA164 · Umeå universitet
Flervariabelanalys
10 tentor
Kursinnehåll
2025-03-07
Olow Sande · 0 uppgifter
2024-03-19
Olow Sande · 0 uppgifter
2024-03-01
Olow Sande · 0 uppgifter
2023-03-03
Olow Sande · 0 uppgifter
2022-03-21
Olow Sande · 0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
10 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
7.5
Språk
Svenska
Institution
Institutionen för matematik och matematisk statistik
Lärandemål
- För godkänd kurs ska studenten kunna: Kunskap och förståelse
- redogöra för grundläggande begrepp inom flervariabelanalys
- formulera och bevisa grundläggande satser inom flervariabelanalys
- Färdighet och förmåga
- skissa funktionsytor och rymdkurvor, bestämma gränsvärden och kritiska punkter samt Taylorutveckla funktioner
- lösa grundläggande extremvärdesproblem
- beräkna multipel-, linje- och ytintegraler
- tillämpa integrationsteknik vid beräkning av volymer, masscentrum, arbete i kraftfält och flöde för vektorfält
- använda räkneregler för gradient, divergens och rotation
- tillämpa Greens, Gauss och Stokes satser vid problemlösning
- använda dator för att lösa uppgifter inom flervariabelanalys samt kommunicera resultaten skriftligt
Kursinnehåll
- Kursen är indelad i två moment.
- Moment 1 (6,5 hp): Teori.
- Kursen behandlar vektorfunktioner och rymdkurvor med fysikaliska tillämpningar. Dessutom introduceras begreppen partiell derivata, tangentplan, implicita funktioner och Taylorserier. Vidare studeras extremvärdesproblem, Lagrangemultiplikatorer, Newtons metod, multipel-, linje- och ytintegraler. Därefter behandlas tillämpningar på integraler i form av volymsberäkningar, bestämning av tyngdpunkt, arbete vid förflyttning i kraftfält och beräkning av flöde för vektorfält. Kursen avslutas med en studie av vektorkalkyl, Greens, Gauss och Stokes satser.
- Moment 2 (1 hp): Datorlaborationer.
Förutsättningar
- För tillträde till kursen krävs minst 15 hp matematisk analys och minst 7,5 hp linjär algebra eller motsvarande kunskaper.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis