5MA197 · Umeå universitet
Envariabelanalys 1
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
7.5
Språk
Svenska
Institution
Institutionen för matematik och matematisk statistik
Lärandemål
- För godkänd kurs ska den studerande kunna
- Kunskap och förståelse
- beskriva grundläggande egenskaper hos elementära funktioner och dess inverser
- förklara begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata
- klart redogöra för centrala satser
- Färdighet och förmåga
- tillämpa metoder för att beräkna gränsvärden och derivator av elementära funktioner
- tillämpa teorin för derivator och gränsvärden för att bestämma extrempunkter och asymptoter för elementära funktioner
- använda derivator för att lösa tillämpade problem
- tillämpa metoder för att approximera nollställen och funktionsvärden
- använda datorverktyg för att rita grafer, lösa ekvationer eller numeriskt beräkna derivator
- Värderingsförmåga och förhållningssätt
- kritiskt granska, egna eller andras, matematiska resonemang.
Kursinnehåll
Modul 1 (6,5 hp): Matematisk teori för funktioner av en variabel. I modulen introduceras de grundläggande begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata och geometriska tolkningar av dessa. Dessutom studeras grundläggande egenskaper hos elementära funktioner och deras inverser. Vidare behandlas regler för att beräkna derivator och gränsvärden av summor, produkter, kvoter och sammansättningar av elementära funktioner. Centrala satser som till exempel Medelvärdessatsen och Taylors sats studeras och tillämpas. Exempel på tillämpningar som studeras är kopplade hastigheter, maximum- och minimumproblem, grafritning, ekvationslösning med Newtons metod och approximation av funktionsvärden med hjälp av Taylorpolynom.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet och Matematik 4 eller Matematik D
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis