6MA047 · Umeå universitet
Flervariabelanalys
10 tentor
Kursinnehåll
2024-03-19
Olow Sande · 0 uppgifter
2023-05-06
Olow Sande · 0 uppgifter
2023-03-21
Olow Sande · 0 uppgifter
2022-05-14
Olow Sande · 0 uppgifter
2021-05-16
Olow Sande · 0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
10 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Institution
Institutionen för matematik och matematisk statistik
Lärandemål
För godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för grundläggande begrepp inom flervariabelanalys
- formulera och bevisa grundläggande satser inom flervariabelanalys
- skissa funktionsytor och rymdkurvor, bestämma gränsvärden och kritiska punkter samt Taylorutveckla funktioner
- lösa grundläggande extremvärdesproblem
- beräkna multipel-, linje- och ytintegraler
- tillämpa integrationsteknik vid beräkning av volymer, masscentrum, arbete i kraftfält och flöde för vektorfält
- tillämpa Greens, Gauss och Stokes satser vid problemlösning
- använda dator för att lösa uppgifter inom flervariabelanalys samt kommunicera resultaten skriftligt
Kursinnehåll
Kursen är indelad i två moment. Moment 1 (6,5 hp): Teori och problemlösning. Kursen behandlar vektorfunktioner och rymdkurvor med fysikaliska tillämpningar. Dessutom introduceras begreppen partiell derivata, tangentplan, implicita funktioner och Taylorserier. Vidare studeras extremvärdesproblem, Lagrangemultiplikatorer, Newtons metod, multipel-, linje- och ytintegraler. Därefter behandlas tillämpningar på integraler i form av volymsberäkningar, bestämning av tyngdpunkt, arbete vid förflyttning i kraftfält och beräkning av flöde för vektorfält. Kursen avslutas med en studie av vektorkalkyl, Greens, Gauss och Stokes satser. Moment 2 (1 hp): Datorlaborationer. Använda datorn som verktyg för att lösa problem inom flervariabelanalys
Förutsättningar
- För tillträde till kursen krävs minst 15 hp matematisk analys och minst 7,5 hp linjär algebra eller motsvarande kunskaper.
Litteratur
Calculus : a complete course - Adams Robert A., Essex Christopher
Calculus : a complete course - Adams Robert A., Essex Christopher
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis