764G07 · Linköpings universitet
Matematisk analys
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
15
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Filosofiska fakulteten
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- läsa och tolka matematisk text
- tillämpa och redogöra för definitioner av i kursen förekommande viktiga begrepp och satser
- tillämpa räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler för funktioner i en variabel
- genomföra funktionsundersökningar för funktioner i en variabel och dra slutsatser om funktioners egenskaper
- tillämpa standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
- teckna uttryck för, och beräkna, geometriska storheter
- redogöra för begrepp inom flervariabelanalys
Kursinnehåll
I kursen behandlas: Envariabelanalys: Algebraiska operationer. Ekvationer. Olikheter. Absolutbelopp. Reella och komplexa tal. Binomialteoremet. Funktioner av en reell variabel. Polynom. Exponential- och logaritmfunktioner. Trigonometriska funktioner. Gränsvärde. Derivata och kontinuitet. Deriveringsregler. Egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Extremvärde. Största och minsta värde. Funktionsstudium. Primitiv funktion. Integration med geometriska tillämpningar såsom area, båglängd, rotationsarea, rotationsvolym. Generaliserade integraler. Taylors formel. Maclaurinutveckling av elementära funktioner med tillämpning på gränsvärdesberäkningar. Differentialekvationer av första ordningen. Kontroll av resultat och delresulat. Flervariabelanalys: Grafisk tolkning av funktioner i två variabler. Partiella derivator. Stationära punkter. Dubbelintegraler. Variabelbyten.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet på grundnivå
- samt
- Samhällskunskap 1b eller 1a1 och 1a2
- Engelska 6
- Matematik 3b/3c eller Matematik C
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis