Minsta-kvadrat-anpassning eller minsta-kvadrat-metoden används när man vill minimera felet när en funktion ska anpassas till ett antal givna värden.

Definition: Om vi har \(n\) antal mätvärden \((x_i,y_i), i = 1,2,3,\dots,n\) som vi vill anpassa till ett polynom av grad \(m\), där \(m<n\) \[\begin{aligned} f(x) = y = a_0 + a_1x + \dots + a_{m}x^m\end{aligned}\] blir det lodräta avståndet mellan anpassningen och det faktiska värdet \(y_i\) \[\begin{aligned} |a_0 + a_1x_i + \dots + a_{m}x_i^m - y_i|\end{aligned}\] Här skall \(a_0,a_1,\dots,a_k\) bestämmas för att i minsta kvadrat-mening bäst anpassa polynomet till mätdatan, vilket innebär att summan \[\begin{aligned} \sum_{i=1}^{n} (a_0 + a_1x_i + \dots + a_{m}x_i^m - y_i)^2\end{aligned}\] ska minimeras.

Detta görs genom att konstruera det överbestämda ekvationsystemet \(A\mathbf{x = y}\), där \[\begin{gathered} A = \begin{bmatrix} 1 & x_1 & \dots & x_1^m\\ 1 & x_2 & \dots & x_2^m\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots\\ 1 & x_n & \dots & x_n^m\\ \end{bmatrix} \text{, } \mathbf{x} = \begin{bmatrix} a_0\\ a_1\\ \vdots\\ a_m\\ \end{bmatrix} \text{ och } \mathbf{y} = \begin{bmatrix} y_1\\ y_2\\ \vdots\\ y_n\\ \end{bmatrix}\end{gathered}\] och därefter löses normalekvationen \(A^TA\mathbf{x} = A^T\mathbf{y}\) vilket är ett kvadratiskt ekvationsystem, där \(A^T\) är transponatet till \(A\).