Linjär algebra och differentialekvationer

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna:

• Kunskap och förståelse
• 1 tolka komplexa tal och komplex aritmetik geometriskt,
• 2 förklara sambandet mellan exponentialfunktionen och trigonometriska funktioner (Eulers formel),
• 3 strukturera problem som leder till lineära ekvationssystem och lösa dessa,
• 4 redogöra för minsta kvadratmetoden,
• 5 identifiera och lösa problem som leder till ordinära differentialekvationer (ODE),
• 6 redogöra för första ordningens differentialekvationer samt begynnelsevärdesproblem,
• 7 använda räknetekniska hjälpmedel för visualisering och numerisk beräkning.
• Färdighet och förmåga
• 1 räkna med komplexa tal i rektangulär och polär form samt potensform,
• 2 lösa binomiska ekvationer samt polynomekvationer med komplexa rötter,
• 3 lösa ekvationssystem genom successiv eliminering,
• 4 beräkna determinanter och inversa matriser,
• 5 beräkna normer, avstånd och skalärprodukt för vektorer,
• 6 använda vektoralgebra för beräkning av linjer, plan och projektioner,
• 7 bestämma egenvärden och egenvektorer till en matris,
• 8 lösa andra ordningens differensekvation med matrisformulering,
• 9 lösa första ordningens linjära differentialekvationer med hjälp av metoden med integrerande faktor,
• 10 lösa separabla differentialekvationer,
• 11 lösa andra ordningens differentialekvationer med konstanta koefficienter,
• 12 lösa differentialekvationer numeriskt med hjälp av Eulers metod.