Tillämpad matematik och statistik

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna:

• Kunskap och förståelse
• 1 redogöra för grundbegrepp inom statistisk mätvärdesanalys,
• 2 beskriva sambandet mellan standardavvikelse, standardfel och samplingsfördelning för medelvärdet,
• 3 redogöra för kopplingen mellan dynamiska förlopp, mass- och energibalanser samt differentialekvationer inom kemi och
• energiteknik.
• Färdighet och förmåga
• 1 beräkna fördelningsfunktion, väntevärde och varians för en slumpvariabel,
• 2 använda integralkalkyl för att bestämma sannolikheter och kritiska värden för en slumpvariabel,
• 3 beräkna väntevärde och varians för linjärkombinationer av slumpvariabler,
• 4 bestämma sannolikheter och kritiska värden för normalfördelning, t-fördelning samt f-fördelning,
• 5 beräkna konfidensintervall samt genomföra hypotesprövning för ett populationsmedelvärde med ett t-test,
• 6 använda felfortplantningsformel för att bestämma varians och standardavvikelse med användning för mätosäkerhet för
• beräknade storheter,
• 7 beräkna minsta kvadratanpassningen av en linjär eller kvadratisk regressionsmodell till givna data, inklusive
• osäkerhetsbedömning av skattade värden och skattade parametrar,
• 8 ställa upp mass- och energibalanser som en differentialekvation eller ett system av differentialekvationer,
• 9 numeriskt lösa differentialekvationer med Heun's metod för hand och med Excel samt jämföra lösningen med analytiska
• lösningar,
• 10 numeriskt lösa och plotta system av differentialekvationer med Matlab,
• 11 bestämma stationära lösningar för autonoma differentialekvationer samt system av differentialekvationer.