AF1763 · Kungliga Tekniska högskolan
Matematik 1, Linjär algebra
2 tentor
Kursinnehåll
2023-10-20
Robert Algervik · 0 uppgifter
2022-10-27
Robert Algervik · 0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
2 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Skolan för arkitektur och samhällsbyggnad
Institution
ABE/Byggteknik och design
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- definiera och tolka de begrepp som beskrivs i kursinnehållet
- använda skalärprodukt, kryssprodukt och trippelprodukt till att beräkna projektioner, avstånd, areor och volymer
- lösa linjära ekvationssystem och tolka lösningen geometriskt
- använda matriser och determinanter som räknehjälpmedel, inklusive att lösa matrisekvationer och bestämma egenvektorer och egenvärden till matriser
- använda linjär algebra för att lösa tillämpade problem, inklusive tillämpningar om krafter och kraftmoment
- lösa polynomekvationer och olikheter samt räkna med komplexa tal
- använda programvara för att lösa matematiska uppgifter.
- lösa mer avancerade problem inom de områden som beskrivs i kursinnehållet.
Kursinnehåll
Punkter och koordinater i planet och rummet. Vektorer. Längden av en vektor, nollvektor, enhetsvektor. Räkneoperationer för vektorer. Linjärkombinationer av vektorer. Linjärt oberoende vektorer. Vektorprodukt. Skalärprodukt och vinkelberäkningar. Projektioner. Linjer i planet och rummet. Avståndsberäkningar. Avstånd från en punkt till en rät linje. Avstånd från en punkt till ett plan. Avstånd mellan två linjer i rummet. Linjära ekvationssystem. Gausseliminering. Matriser, grundläggande definitioner. Multiplikation av en matris med ett tal. Addition av matriser. Multiplikation av matriser. Transponering av matriser. Räkneregler för matriser. Diagonalmatriser och enhetsmatriser. Inversen till en matris. Matrisekvationer. Minstakvadratmetoden. Determinanter. Utveckling av determinant längs rad eller kolonn. Areaberäkningar.Egenvärde och egenvektorer. Skalär trippelprodukt. Volymen av en parallellepiped. Volymen av en pyramid. Komplexa tal på rektangulär form, polär form och potensform. Det komplexa talplanet. Absolutbelopp och argument av komplexa tal. Eulers och de Moivres formler. Binomiska ekvationer. Polynomekvationer och faktorsatsen.
Förutsättningar
- Ingen.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis