CM1000 · Kungliga Tekniska högskolan
Diskret matematik
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
8
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Skolan för kemi, bioteknologi och hälsa
Institution
CBH/Medicinteknik och hälsosystem
Lärandemål
Efter godkänt betyg ska studenten kunna * formulera grundläggande satser och definitioner av viktiga begrepp inom diskret matematik och även kunna diskutera ett urval av bevis och resulterande tillämpningar. * tillämpa satser och metoder inom diskret matematik. Efter kursen förväntas studenten ha en teoretisk grund för vidare studier i datateknik och programvaruutveckling.
Kursinnehåll
- Innehållet i kursen är uppdelat i obligatoriska delområden och fördjupande delområden. De obligatoriska delområdena är nödvändiga för godkänt betyg och de fördjupande delområdena ger högre betyg. Genom hela kursen finns en emfas på solid matematisk argumentation och bevisföring. Det betyder att i varje delområde av kursen sker en träning av giltiga resonemang kring begreppen i den delen av kursen. Till exempel kommer studiet av mängder att innebär studier av bevis av formler involverande mängdidentiteter.
- De obligatoriska delområdena i kursen är:
- Grundläggande logik med logiska konnektiv och studier av giltig argumentation och bevismetoder.
- Inledande mängdlära med grundläggande mängdoperationer.
- Grundläggande talteori (delbarhet, kongruenser, primtal etc.).
- Funktioner, speciellt använda för att formulera isomorfibegreppet för grafer.
- Grafteori, isomorfibegreppet, träd, riktade grafer, matrisrepresentationern, eulerska kretsar och liknande begrepp. Studier av grafer för att modellera intressanta applikationer som
- till exempel att I en viktad graf finna minsta uppspännande träd och kortaste vägen mellan två hörn.
- Grundläggande kombinatorik involverandes studier av multiplikationsprincipen, principen om inklusion och exklusion, binomialsatsen, permuationer och kombinationer.
- De fördjupande delområdena i kursen är:
- Mer avancerade bevismetoder inom talteori såsom matematisk induktion och möjligtvis tillämpningar inom kryptering eller liknande intresseområden.
- Relationer, partiella ordningar och ekvivalensrelationer med tillämpningar och exempel från talteorin inkluderande kongruensrelationen.
- Grundläggande diskret sannolikhetslära med utfallsrum, betingad sannolikhet och oberoende händelser.
Förutsättningar
- Kunskaper motsvarande grundläggande kurser i linjär algebra och envariabelanalys.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis