EEN190 · Chalmers tekniska högskola

Vektorfält och elektromagnetisk fältteori

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kurssida Kursplan

7.5

Språk

Svenska

Institution

elektroteknik

Lärandemål

VektorfältBehärska fältbegreppet för skalära- och vektorfält samt kunna beräkna grundläggande deriveringsoperatorer i kartesiska och kroklinjiga koordinatsystem.Kunna beräkna linje-, yt-, och volymintegraler genom parametrisering och tillämpning av integralsatser.Förstå och känna igen enkla typer av singulära fält och hur dess källor kan beskrivas med hjälp av Diracs deltafunktion samt kunna utföra integraler i närvaro av singulära fält.ElektrostatikBeskriva laddning och laddningstätheter och kunna beräkna fält och potential utifrån dessa.Kunna redogöra för hur dielektriska material samt metaller modelleras samt kunna utföra fältberäkningar i närvaro av dessa material.Kunna redogöra för och lösa randvärdesproblem i enkla geometrier.Kunna redogöra för och utföra beräkningar av kraft, kapacitans och elektrostatisk energi.MagnetostatikRedogöra för laddningens bevarande, begreppen ström och resistans samt utföra beräkningar av dessa i enkla geometrierBeskriva ström och strömtätheter och beräkna fält och vektorpotential utifrån dessa.Kunna redogöra för hur magnetiska material modelleras och utföra fältberäkningar i närvaro av dessa material.Kunna redogöra för och lösa randvärdesproblem i enkla geometrier.Kunna redogöra för och utföra beräkningar av kraft, induktans och magnetisk energi.ElektrodynamikKunna redogöra för Maxwells ekvationer, vågekvationen samt redogöra för den fysikaliska tolkningen av dess lösningar.Kunna använda tidsberoende fältkoncept i problemlösning.Kunna redogöra för plana vågor och deras egenskaper samt kunna tillämpa dessa vid problemlösning i enklare geometrier.Förstå och kunna beskriva principerna för antennens funktion och hur dessa karakteriseras samt kunna använda dess fältuttryck i problemlösning.

Kursinnehåll

Vektorfält Fältbegreppet i klassisk fysik, skalära fält och vektorfält. Derivering och integrering av fält, gradient, divergens, rotation, laplaceoperatorn, linjeintegral, ytintegral, volymintegral. Kroklinjiga koordinater, skalfaktor. Källor och virvlar, superposition, analys och syntes av fält. Integralsatser, Gauss och Stokes satser. Singulära fält, punktkälla, linjekälla, virveltråd, deltafunktionen. Elektrostatik Laddning och laddningstätheter, Coulombs lag, elektrostatiska fältet, Gauss lag, elektrostatisk potential, ledare och isolatorer, elektriska dipoler och dipolfält, moment och krafter på dipoler i elektriska fält, polarisation och polarisationsladdningstätheter, förskjutningsfältet, randvillkor, kapacitansberäkning, elektrostatisk energi, energitäthet i det elektriska fältet, kraftberäkning med energimetoden, Poissons och Laplaces ekvationer, entydighetssatsen, lösning av elektrostatiska randvärdesproblem. Magnetostatik Strömtäthetsfältet, Ohms lag, kontinuitetsekvationen, randvillkor, relaxationstid, Joules lag, resistansberäkning. Magnetiska flödestätheten, Lorentzkraften, Ampères lag, magnetiska vektorpotentialen, Biot-Savarts lag, magnetiska dipoler och dipolfält, moment och krafter på dipoler i magnetiska fält, magnetisering, magnetiseringsströmtätheter, magnetiska fältstyrkan, randvillkor, ferromagnetisk hysteres, beräkning av induktans och ömsesidig induktans, magnetisk energi, energitäthet i det magnetiska fältet, kraftberäkning med energimetoden. Elektrodynamik Faradays induktionslag, förskjutningsströmtätheten, Maxwells ekvationer, randvillkor, vågekvationerna, retarderade potentialerna, komplexa vektorfält, plana vågor, skineffekt. Poyntings teorem, reflektion och transmission av plana vågor vid plana gränsytor, Fresnels ekvationer, Brewstervinkel, total inre reflektion, antenner, Hertzdipolen.

Förutsättningar