Tidskontinuerliga signaler och system

Lärandemål

• Kursen ger grundläggande kunskaper om differentialekvationer och tidskontinuerliga signaler och system. Efter avslutad kurs ska studenten kunna
• beskriva och analysera tekniska system, speciellt elektriska kretsar, med hjälp av differentialekvationer.
• lösa linjära differentialekvationer samt system av differentialekvationer med konstanta koefficienter, både med hjälp av tidsdomänsmetoder och transformmetoder.
• genomföra analytiska beräkningar med generaliserade funktioner, speciellt Dirac-pulser.
• beräkna Fourierkoefficienter för periodiska funktioner och utnyttja Fourierseriers allmänna egenskaper.
• beräkna Fouriertransform och inverstransform för funktioner och generaliserade funktioner och utnyttja allmänna egenskaper för Fouriertransformer.
• beräkna både enkelsidig och dubbelsidig Laplacetransform och inverstransform för funktioner och generaliserade funktioner och utnyttja allmänna egenskaper för Laplacetransformer.
• beräkna faltningen av två funktioner.
• redogöra för innebörd och praktisk betydelse av systembegrepp såsom linearitet, tidsinvarians, kausalitet, stabilitet impulssvar, överföringsfunktion och frekvensfunktion.
• beskriva LTI-system och beräkna utsignalen från dem, mha av impulssvar, faltning, överföringsfunktion och frekvensfunktion.
• på ett enkelt sätt beräkna utsignalen för ett LTI-system, då insignalen är en stationär sinus.
• tolka, analysera och syntetisera tidskontinuerliga system i form av elektriska kretsar samt blockscheman.
• muntligt presentera och diskutera en teknisk lösning. För högre betyg skall studenten även kunna
• avgöra vilken lösningsmetod som passar bäst för ett givet problem.
• kombinera olika begrepp och metoder från kursen och applicera dem på mer komplexa matematiska och tekniska problemformuleringar.