Tidsdiskreta signaler och system

Lärandemål

• lösa enklare linjära differensekvationer med och utan initialvillkor
• numeriskt kunna implementera och simulera tidsdiskreta system i Matlab
• redogöra för definitionen och innebörden av systemegenskaper såsom linjäritet, tidsinvarians, kausalitet och stabilitet
• beskriva linjära och tidsinvarianta system med hjälp av deras impulssvar, och genom faltning kunna beräkna utsignalen för ett system given en insignal
• beräkna den tidsdiskreta Fouriertransformen och dess invers för givna signaler baserat på definition samt allmänna egenskaper för transformer
• beräkna den dubbel- och enkelsidiga z-transformen för en given signal, använda dessa transformer för att lösa differensekvationer och utsignaler för system, samt genom partialbråksuppdelning och tabeller kunna återfå tidsdomänbeskrivningen av lösningar och utsignaler
• tolka polers och nollställens placeringar i termer av det tidskiskreta systemts frekvensegenskaper
• bestämma stabiliteten hos kausala LTI system genom polernas placering
• redogöra för begreppen sampling och rekonstruktion genom pulsamplitudmodulering
• beskriva vikning i tid- och frekvensdomänen
• beskriva en samplad signals spektrum i termer av originalsignalens spektrum, och redogöra för betydelsen av Nyquistkriteriet (samplingsteoremet)
• beräkna den totala överföringsfunktionen för ett samplat system
• beskriva i tal och skrift hur ett system löser en given signalbehandlingsuppgift
• visa förståelse för sambanden mellan de olika beskrivningarna av tidsdiskreta system och dess egenskaper i tid- och transformdomänen
• kunna välja lämpliga lösningsmetoder för ett givet problem
• kombinera olika begrepp och metoder från kursen och applicera dem på mer komplexa matematiska och tekniska problemformuleringar