ESS012 · Chalmers tekniska högskola
Sannolikhetsteori och statistisk signalbehandling
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
5.5
Språk
Svenska
Institution
elektroteknik
Lärandemål
Efter fullgjord kurs skall studenten kunnaförklara fundamentala begrepp inom sannolikhetsläran, tex. utfallsrum, händelser, sannolikhetsmått, betingad sannolikhet, oberoende, stokastiska variabler, fördelnings- och täthetsfunktion, samt använda dessa begrepp för att lösa problemredogöra för skillnaden mellan en frekventistisk och en Bayesiansk ansatsanvända Bayes formel, stora talens lag, samt centrala gränsvärdessatsen i problemlösningutföra punktskattning och hypotestest samt uppskatta kvalitén i dessakonstruera Matlab-program för att lösa problem inom statistisk signalbehandling
Kursinnehåll
Mängdlära och sannolikhet. Sannolikhetsteori: experiment, utfall, utfallsrum, händelser och sannolikhetsmått. Sannolikhetsaxiom. Prior, betingad och posterior sannolikhet. Total sannolikhet. Bayes sats. Statistiskt oberoende. Grundläggande kombinatorik: räknemetoder, binomial och multinomial koefficient. Dragning med eller utan återläggning. Diskreta och kontinuerliga slumpvariabler, fördelningsfunktion (CDF), sannolikhetsmassfunktion (PMF), sannolikhetstäthetsfunktion (PDF). Förväntat värde, medelvärde, standardavvikelse, varians, moment. Deltafunktioner och blandade slumpvariabler Familjer av diskreta slumpvariabler: Bernoulli, geometrisk, Binomial, Pascal, likafördelade, Poisson. Familjer av kontinuerliga slumpvariabler: likafördelade, exponentiella, Erlang, samband mellan Erlang och Poisson slumpvariabler. Gaussiska slumpvariabler Simultan och marginell CDF, PMF och PDF. Betingade väntevärden Bivariata och multivariata Gaussiska slumpvariabler. Momentgenererande funktioner. Centrala gränsvärdessatsen. Markov, Chebyshev och Chernoff olikheter. Stora talens lag. Punktskattning: konsistens, bias, medelkvadratfel. Klassisk och Bayesiansk skattning. Minstakvadratskattning. Konfidensintervall. Binär hypotestest: feltyper. Maximum aposteriori, minsta kostnad, Neyman-Pearson och maximum likelihood test. Multipel hypotestest. Linjär regression.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå
Litteratur
Roy D. Yates, and David J. Goodman, Probability and Stochastic Processes, 3rd Edition, International student version, Wiley 2015. ISBN 978-1-118-80871-9.
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis