kunna analysera givna frågeställningar inom egenskaper hos svagt stationära processer.
kunna analysera givna frågeställningar inom filtrering av svagt stationära stokastiska processer.
ha kunskap om sampling och rekonstruktion av svagt stationära stokastiska processer.
ha kännedom om grundläggande estimering.
kunna tillämpa matematiska modelleringsverktyg på enklare problem inom elektroteknik. Utveckla enklare programkod, t.ex. med hjälp av verktyget Matlab, och använda denna kod för att simulera och analysera problem inom området.
Kursinnehåll
Grundläggande om tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer, speciellt svagt stationära. Definitioner som fördelnings- och täthetsfunktioner, väntevärde, medeleffekt, varians, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet. Gaussprocesser och vitt brus. Linjär filtrering av stokastiska processer. Ergodicitetsbegreppet: Skattning av processers egenskaper genom mätningar. Sampling och rekonstruktion: Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Inverkan av sampling. Estimeringsteori: Linjära estimat, prediktion. Modellbaserad signalbehandling: Linjära signalmodeller, AR-modeller. Spektralestimering. Applicering av ovanstående på enklare elektrotekniska tillämpningar.
Förutsättningar
Matematik GR (A), 22,5 hp, omfattande transformteori och komplexa tal samt sannolikhetsteori och statistik, Elektroteknik GR (A), 22,5 hp, innehållande Ellära och elektronik samt Signaler och system, och Datateknik GR (A), Grundläggande programmering.
Litteratur
Signalteori - Peter Händel, Ragnar Ottoson, Håkan Hjalmarsson