Flerdimensionell analys

Lärandemål

• Kunskap och förståelse
• inom ramen för kursens innehåll med säkerhet kunna räkna med och hantera elementära funktioner av flera variabler samt derivator och integraler av dessa.
• känna till och kunna räkna med olika representationer av kurvor, ytor och volymer i två och tre dimensioner.
• kunna genomföra (i förväg angivna) variabelbyten i partiella differentialekvationer och med hjälp av detta lösa sådana.
• vara välbekant med grunderna för teorin för optimering, såväl lokal som global, och kunna genomföra en lösning i enkla fall.
• kunna visa förmåga att självständigt välja metoder för att beräkna dubbel- och trippelintegraler, och kunna genomföra en lösning i stort sett korrekt, med krav på korrekta integrationsgränser för enkla geometrier.
• kunna visa förmåga att självständigt välja metod för att beräkna en kurvintegral, och kunna genomföra lösningen i stort sett korrekt.
• kunna demonstrera en god algebraisk räkneförmåga inom kursens ram.
• översiktligt kunna redogöra för och illustrera betydelsen av sådana matematiska begrepp inom flerdimensionell analys som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i tillämpningarna.
• kunna redogöra för innehållet i några centrala definitioner, satser och bevis.
• Färdighet och förmåga
• i samband med problemlösning kunna visa förmåga att självständigt välja och använda matematiska begrepp och metoder inom flerdimensionell analys.
• i samband med problemlösning kunna visa förmåga att integrera begrepp från kursens olika delar.
• kunna visa förmåga att ställa upp och analysera enklare matematiska modeller inom flerdimensionell analys.
• kunna visa förmåga att redogöra för matematiska resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande sätt.
• ha grundläggande förmåga att använda programpaketet Maple för visualisering och formelhantering, samt kunna ange möjligheter och begränsningar.