FMAF10 · Lunds universitet

Linjära system

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Lunds tekniska högskola

Lärandemål

Kunskap och förståelse
kunna beskriva olika egenskaper hos linjära system, och förklara hur dessa kan modelleras i tids- och frekvensområdet.
kunna definiera Laplacetransformen och redogöra för dess betydelse i samband med insignal/utsignal-relationer och lösning av differentialekvationer, samt kunna använda sig av enkla transformtabeller for bestämma transformer/inversa transformer.
kunna använda matristeori för analys av kvadratiska former och lösning av system av linjära differentialekvationer.
Färdighet och förmåga
kunna visa förmåga att identifiera problem som kan modelleras med linjära system, och kunna analysera motsvarande modeller.
kunna visa förmåga att använda de införda begreppen i samband med problemlösning.
med adekvat terminologi, lämpliga beteckningar, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till ett problem.

Kursinnehåll

Linjära system. Matematiska modeller av linjära tidsinvarianta system. Överföringsfunktion. Steg- och impulssvar. Frekvensfunktion. Laplacetransformationen. Steg- och impulsfunktioner. Räkneregler för tvåsidig Laplacetransformation. Inverstransformering, speciellt av rationella funktioner. Användning av transformtabell. Faltning. Matrisalgebra. Egenvärden och egenvektorer. Diagonalisering, speciellt av symmetriska matriser. Kvadratiska former, diagonalisering och klassifikation. System av differentialekvationer. Lösning genom diagonalisering. Lösning med exponentialmatris.

Förutsättningar