FMAN61 · Lunds universitet
Optimering
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
7.5
Språk
Engelska
Nivå
Avancerad nivå
Fakultet
Lunds tekniska högskola
Lärandemål
- Kunskap och förståelse
- känna till och med egna ord kunna beskriva de optimeringsalgoritmer, för problem med och utan bivillkor, som berörs i kursen, och deras egenskaper.
- känna till teorin för konvexa mängder och konvexa funktioner och kunna formulera och härleda de viktigaste satserna om konvexitet.
- vara medveten om hur man kan utnyttja konvexitet vid behandlingen av ett optimeringsproblem.
- känna till Karush-Kuhn-Tucker-teorin och kunna formulera och härleda de viktigaste satserna inom denna.
- kunna redogöra för principerna för numerisk optimering med linjesökning inklusive de vanligaste metodernas egenskaper.
- Färdighet och förmåga
- kunna visa förmåga att lösa optimeringsproblem inom kursens ram.
- kunna visa förmåga att hantera optimeringsproblem med hjälp av dator.
- kunna visa förmåga att i samband med problemlösning i enkla situationer bevisa enkla resultat som inte gåtts igenom i kursen.
- kunna redogöra för sambanden mellan olika begrepp i kursen, med adekvat terminologi, och på ett välstrukturerat och logiskt sammanhängande sätt.
- med adekvat terminologi, lämpliga beteckningar, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till matematiska problem och för teori inom kursens ram.
- Värderingsförmåga och förhållningssätt
- kunna förklara varför konvexa optimeringsproblem har bättre egenskaper än andra.
Kursinnehåll
Kvadratiska former och matrisfaktorisering. Konvexitet. Separerande plan och Farkas lemma. Teori för optimering med och utan bivillkor: Lagrange-funktioner, Karush-Kuhn-Tucker-teori. Dualitet. Metoder för optimering utan bivillkor: linjesökning, descentmetoder, Newton-metoder, konjugerade riktningar, olinjär minsta kvadrat-optimering. Nelder-Meads sökmetod utan derivator. Metoder för optimering med bivillkor: linjär optimering, kvadratisk programmering, straffunktioner och barriärfunktioner.
Förutsättningar
Saknas
Litteratur
Nonlinear Optimization - A Basic Course - Stefan Diehl
Computer Laboratory Exercises in Optimization. Tillhandahålles av institutionen
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis