GMA2ZS · Högskolan Dalarna
Analys i en variabel
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Institution
Institutionen för information och teknik
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- beräkna gränsvärden för uttryck som innehåller elementära funktioner.
- tillämpa de vanligaste deriveringsreglerna.
- använda olika integrationsmetoder för att bestämma primitiva funktioner och beräkna integraler.
- tillämpa integraler för att beräkna areor och volymer.
- approximera funktioner med Maclaurin- och Taylorserier.
- använda grundläggande metoder för att lösa differentialekvationer av första och andra ordningen.
Kursinnehåll
Kursen belyser inledningsvis funktionsbegreppet mer allmänt där centrala begrepp, såsom gränsvärde och kontinuitet, introduceras som centrala moment för den matematiska analysen. Funktionernas förändring behandlas därefter med hjälp av begreppet derivata. Deriveringsregler för elementära funktioner ingår som naturliga verktyg vilket leder fram till att derivata som hjälpmedel i tillämpade frågeställningar blir ett värdefullt redskap. Ett avsnitt om polynomapproximation med hjälp av Taylor- och Maclaurinserier avslutar derivataavsnittet. Den senare kursdelen ägnas åt det omvända, jämfört med derivata, d.v.s. primitivfunktioner och integraler. Här utgör integrationsmetoderna ett centralt moment för att kunna använda av integraler i tillämpade sammanhang. Med integraler och derivator som bas avslutas kursen därefter med grunderna och lösningsmetoderna för första- och andra ordningens differentialekvationer.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet samt Matematik 3c eller Matematik D, Fysik 2, Kemi 1. Eller: Matematik fortsättning nivå 1c, Fysik nivå 2, Kemi nivå 1
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis