HF1006 · Kungliga Tekniska högskolan
Linjär algebra och analys
Kursinnehåll
Absolutbelopp
2 uppgifter · 9 teorikapitel
Analysens huvudsats
1 uppgifter · 3 teorikapitel
Area mellan kurvor
13 uppgifter · 4 teorikapitel
Avståndsproblem
21 uppgifter · 4 teorikapitel
de Moivres formel
13 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
35 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Institution
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten kunna · använda satser och metoder på matematiska problem inom de delar av linjär algebra och analys som beskrivs av kursinnehållet samt skriftligt kommunicera det matematiska resonemanget. · använda ett matematiskt datorverktyg för att lösa matematiska uppgifter. För högre betyg ska studenten även kunna
- Lösa mer avancerade problem inom alla delar av kursen och lösa problem som kombinerar flera delar av kursen.
- Bevisa och härleda matematiska påståenden med hjälp av standardsatser inom linjär algebra och analys.
- Använda kunskap i linjär algebra och analys för att ställa upp och lösa matematiska modeller för några tekniska tillämpningar i ingenjörsprogrammet.
Kursinnehåll
Linjär algebra. Komplexa tal; Polär, rektangulär och exponentiell form. Räkneoperationer. Binomiska ekvationer. Algebraiska ekvationer; Faktorsatsen. Polynomdivision. Linjära ekvationssystem. Gaussmetoden. Geometriska vektorer; Räkneoperationer med vektorer. Linjära kombinationer. Skalärprodukt. Vektorprodukt. Plan i rummet. Linjer i planet och rummet. Avståndsberäkningar. Geometriska tillämpningar av vektorer. Matriser; Räkneoperationer med matriser. Matrisekvationer. Determinanter. Egenvärde och egenvektorer. Analys Funktioner; Definitionsmängd och värdemängd, elementära funktioner. Sammansatta och inversa funktioner. Gränsvärde. Derivator; Produktregeln, kvotregeln och kedjeregeln. Implicitderivering. Logaritmisk derivering. Derivering av inversa funktioner. Tillämpning av derivator; Kurvritning. Extremvärdesproblem. L' Hospitals regel. Taylors formel. Integraler; Primitiva funktioner. Bestämda integraler. Variabelsubstitution. Partiell integration. Partialbråksuppdelning. Integration av rationella funktioner. Generaliserade integraler. Integraltillämpningar; Areor. Rotationsvolymer. Differentialekvationer; Separabla differentialekvationer. Linjära differentialekvationer av första ordningen med såväl konstanta som icke-konstanta koefficienter. Linjära differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter. Tillämpningar av differentialekvationer.
Förutsättningar
- Kunskaper motsvarande behörighetskraven för antagning till högskoleingenjörsutbildning på KTH.
Litteratur
MATEMATIK FÖR INGENJÖRER, Staffan Rodhe, Håkan Sollervall, Studentlitteratur. Up-plaga 6 (ISBN13: 9789144067964)
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis