KH1111 · Kungliga Tekniska högskolan
Matematik
4 tentor
Kursinnehåll
2025-12-15
0 uppgifter
2024-12-16
0 uppgifter
2024-10-21
0 uppgifter
2023-10-23
KTH · 0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
4 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
15
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Skolan för kemi, bioteknologi och hälsa
Institution
CBH/Ingenjörspedagogik
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- använda grundläggande satser och viktiga begrepp för att formulera, analysera, kommunicera och lösa matematiska problem inom
- aritmetik och algebra
- vektorgeometri och matrisalgebra
- grundläggande matematisk analys
- värdera och kritiskt granska resultat från matematiska modeller och beräkningar
- använda beräknings-och analysprogram för att lösa matematiska problem
Kursinnehåll
- Talsystemets uppbyggnad
- Algebraiska förenklingar
- Kvadrat- och kubikrötter, absolutbelopp, potenser, logaritmer och trigonometriska samband
- Elementära funktioner med inversa funktioner och deras grafer
- Andragradskurvor
- Olikheter av högre grad
- Ekvationer med absolutbelopp, polynom-, exponential-, potens-, logaritm- och trigonometriska ekvationer
- Trigonometriska identiteter
- Komplexa talmängder och komplexa talplanet
- Konjugat till ett komplext tal
- Komplexa tal i normal-, polär och potensform
- Ekvationer med icke-reella rötter och ekvationer med komplexa koefficienter
- Avstånd i planet och rummet
- Addition och subtraktion av vektorer, multiplikation mellan vektorer, längden av en vektor
- Skalärprodukt och vektorprodukt
- Linjeekvation i planet och rummet
- Avstånd, vinkel och ev. skärningspunkter mellan linjer i planet och rummet
- Ekvation för ett plan i rummet
- Avstånd, vinkel och ev. skärning mellan linjer och plan eller plan och plan i rummet
- Area för triangel och parallellogram i planet och rummet, volymen för ett rätblock i rummet
- Addition, subtraktion och multiplikation av matriser
- Matrisekvationer
- Enhetsmatris och invertera matriser av ordning 2 och 3
- Linjära ekvationssystem med Gauss eliminationsmetod samt Jacobis metod
- Minsta kvadratmetod för kurvanpassning
- Matlab som matematiskt analysverktyg
- Aritmetiska och geometriska talföljder och dess ekonomiska och naturvetenskapliga tillämpningar
- Funktionsbegrepp, reella, sammansatta, monotona, inversa och arcusfunktioner
- Gränsvärden
- Talföljd då n går mot oändligheten
- L´Hospitals regel vid gränsvärdesberäkningar
- Villkor för kontinuerliga funktioner
- Derivatans definition och härledning av derivatan till de elementära funktionerna
- Differentialer vid feluppskattning
- Kedje-, produkt-, och kvotregeln vid derivering
- Logaritmisk derivering, implicit derivering
- Numerisk ekvationslösning med Newtons metod
- Tillämpning av derivatan vid kurvkonstruktion, vid beräkning av förändringshastigheter och vid optimeringsproblem
- Primitiva funktioner till elementära funktioner, partiell integrering, variabelsubstitution, integral av rationella funktioner
- Numerisk integration med Trapets-, och Simpsons metod
- Bestämda och generaliserade integraler
- Tillämpning av integraler vid areaberäkning, volymberäkning och beräkning av båglängd
- Kurvor i polär form
- Volymberäkning med dubbelintegral
- Numerisk lösning av differentialekvationer med Eulers stegmetod för hand samt med hjälp av Excel
- Separabla differentialekvationer, användning av integrerande faktor för att lösa linjära differentialekvationer av 1:a ordningen
- linjära homogena differentialekvationer av 1:a och 2:a ordningen
- Härledning av Mac Laurinserier för elementära funktioner.
- Tillämpning av Mac Laurinserier vid integralkalkyl och gränsvärdesberäkningar
Förutsättningar
- Gymnasieskolan från och med 1 juli 2011 och gymnasial vuxenutbildning från och med 1 juli 2012 (Gy11/Vux12)
- Områdesbehörighet A8
- Särskild behörighet motsvarande: Fysik 2, Kemi 1 och Matematik 3c. I vart och ett av ämnena krävs lägst betyget E.
- Gymnasieskolan innan 1 juli 2011 och gymnasial vuxenutbildning innan 1 juli 2012
- Områdesbehörighet 8.
- Särskild behörighet motsvarande: Matematik D, Fysik B och Kemi A. I vart och ett av ämnena krävs betyget Godkänd eller 3.
Litteratur
Rodhe, Sollevall, Matematik för ingenjörer, Studentlitteratur
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis