Matematik M

Lärandemål

Efter genomgången kurs skall studenten:

• kunna använda centrala begrepp för funktioner av flera variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, riktningsderivator, gradient och Taylorpolynom.
• kunna finna stationära punkter och klassificera dem, bestämma största och minsta värde av kontinuerliga funktioner definierade på slutna begränsade områden samt tillämpa Lagranges multiplikatormetod i enkla fall.
• kunna beräkna multipelintegraler genom upprepad integration och när så erfordras göra lämpligt variabelbyte.
• kunna beräkna och tolka kurvintegraler och ytintegraler.
• kunna tillämpa och tolka några viktiga begrepp och satser inom vektoranalysen: vektorfält, divergens, rotation, Greens sats, Stokes sats och Gauss sats.
• kunna utveckla periodiska funktioner i Fourierserier samt använda udda och jämn halvvågsutvidgning.
• kunna härleda några viktiga partiella differentialekvationer från kända naturlagar: vågekvationen, värmeledningsekvationen och Laplaces ekvation.
• kunna lösa ovan nämnda partiella differentialekvationer med hjälp av variabelseparation (för mycket enkla geometrier).
• kunna identifiera och lösa problem med hjälp av de metoder som lärs ut i kursen samt kunna presentera lösningarna på ett logiskt och korrekt sätt och så att de är lätta att följa.
• Ett övergripande mål är att studenten, förutom att kunna använda begreppen och metoderna som lärts ut i kursen, även måste kunna utföra de ingående beräkningarna med hög säkerhet, dvs det slutliga resultatet skall vara rätt.